La page ludomathique d'Accrodemaths.
Problèmes
d'octobre et leur solution :
Voici une rentrée tardive.
(Ces jeux
ont été lus
fois)
Solutions
:
Arithmétique
:
k
k3 2
5
kx 1
4 7
-----------
k2 2 7 5
k1 3 0 0kkk
k3 2 5kkkkk
------------
k4 7 7 7 5kk
Géographie
:
Soit "i" l'inconvénient
d'avoir d'avoir donné une réponse fausse.
Risque sans copier =2i/3=46,666i/70
Risque en copiant = risque de flagrant délit+(risque de réponse
fausse, s'il n'y a pas en flagrant délit).
kkkkkkkkkkkkkkk=(5i/10)+i(9/10)(1/7)
kkkkkkkkkkkkkkk=(35i+9i)/70
kkkkkkkkkkkkkkk=44i/70
Ce risque est donc légèrement inférieur au risque précédent.
J'ai
donc intérêt à copier
Gymnastique
:
Il
y a ici 4 questions successives, dont les réponses respectives
sont : oui, non, non, oui.
Français
:
Au
2ème trimestre la place i' occupée par ordre alphabétique
est égale au rang alphabétique de celui qui occupait
la i ème position au 1er trimestre.
Au 3ème timestre, la place i'' occupée par ordre alphabétique
de celui qui occupe la i ème position au 2ème.
On établit ainsi le classement :
| |
Rang
alphabétique
|
Classement
i 1er trimestre |
Classement
i' 2ème trimestre
|
Classement
i'' 3ème trimestre
|
| Amélie |
1
|
1
|
1
|
1
|
| Benoit |
2
|
11
|
7
|
11
|
| Charlotte |
3
|
6
|
8
|
6
|
| Dominique |
4
|
5
|
9
|
5
|
| Ernest |
5
|
8
|
4
|
8
|
| François |
6
|
9
|
3
|
9
|
| Gaëlle |
7
|
2
|
12
|
2
|
| Henri |
8
|
3
|
5
|
3
|
| Isabelle |
9
|
4
|
6
|
4
|
| Jean |
10
|
13
|
13
|
13
|
| Kathy |
11
|
12
|
2
|
12
|
| Leslie |
12
|
7
|
11
|
7
|
| Maureen |
13
|
10
|
10
|
10
|
On s'aperçoit
alors que les élèves retrouvent au 3ème trimestre
,leur classement du 1er trimestre.
Les "matheux" dédaigneront
cette vérification pour la démonstration suivante :
Soit Rk(i)
le rang du i ème par ordre alphabétique à la
k ème composition.
Le rang alphabétique
de celui qui occupe la i ème position à ce k ème classement
est j, tel que Rk(j)=i ou j=R'k(j) en appelant R'k l'application inverse
de Rk.
Par définition, nous avons donc: R(k+1)(i)=R'k(i)
On en déduit que R(k+2)(i)=R'(k+1)(i)=(R'k)'(i)=Rk(i)
Les places au k ème et (k+2) ème classemet sont identiques
:
les places à la 1ère et à la 3ème composition
sont donc identiques.
Brrrrrr!!!...
Anglais
:
La différence
entre la moyenne générale et la moyenne des filles est une fois et
demie plus élevée que la différence entre la
moyenne générale et celle des garçons.
Le nombre de ces derniers g est donc au contraire une fois et demie plus
important que celui des filles f.
Nous avons : g+f=(1,5)f+f=35 d'où f=14 et g=21.
Il y a donc 7 garçons de plus que de filles dans cette classe.
Philosophie
:
Plaçons
2 axes de coordonnées perpendiculaires selon 2 lignes existantes
quelconques du papier quadrillé. Prenons comme unité le
carreau.
Au moins 3 des 5 points placés ont une abscisse de même parité.
Parmi ces trois points, 2 au moins, P et Q, ont une ordonnée de même
parité. Le milieu de [PQ] admet donc des coordonnées entières
et se place par conséquent à une intersection du quadrillage.
Je pourrai donc y placer mon nouveau point.
OUF!!!...ça
va, vous avez tout compris? N'oubliez pas le forum, rubrique "aide
aux jeux", si vous avez des questions ou des doutes.
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