Chaque
mois des jeux et casse-tête sympas
Voici ceux d'avril et
leur solution.
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Solutions
:
Le
sac de bonbon Soit N le nombre de bonbons.
11 et 13 sont prmier entre eux.
On a :
N = 11 x 13p
+ 2 = 143p + 2
De même on a :
N = 9 x 17q
+ 1 = 153q + 1
D'où : 143p+2=153q+1
soit : 143p=153q-1
ou :143p=143q+10q-1
p et q sont entiers (10q-1) est divisible par 143. La plus petite valeur
de q répondant à ces conditions est 43.
10q - 1 = 10 x 43 -
1
= 429 soit 143 x 3
N=153q+1. Il y avait donc au minimum 6580 bonbons dans le sac.
Nombres
croisés :
A
B
C
D
E
F
A
1
5
5
2
3
6
B
3
5
4
2
7
C
8
2
1
1
2
D
3
1
3
1
4
E
8
4
6
8
1
F
4
8
4
2
8
Suite
logique : Les numérateurs : 25, 36 et 49 donnent 64
Les dénominateurs : 9, 7 et 5 donnent 3
D'où : (6x+4)/(x-3)
L'abeille
et les cyclistes : On n'a pas précisé si les bornes hectométriques sont vues dans
le sens croissant des numéros ou dans le sens décroissant.
Il y a donc deux cas possibles.
Si les bornes sont vues dans le sens croissant, l'abeille aura parcourue
2 fois la distance de la borne kilométrique à la borne hectométrique
9 (aller-retour) + la distance de la borne kilométrique à la borne hectométrique
n°6.
soit : 2 fois 100 + 600, donc 800m.; le peloton aura parcouru 600m.
La vitesse moyenne du peloton est donc des 6/8 de celle de la mouche,
soit 75%.
Pendant la 1ère partie du vol, l'abeille a parcouru 100m, et le peloton
: 100x75/100=75m.
La longueur du peloton est donc de 100+75=175m
Si les bornes sont vues dans le sens décroissant, l'abeille aura parcouru2
fois 900m + 400, soit 2200m.
Le peleton aura parcouru 400m. Le rapport des vitesses est donc de 2200/400
soit 5,5
La longueur du peloton dans ce cas est donc de 900 + 900 x 4/22
= 1063m
Des
PME qui n'hésitent pas à consacrerdu temps et donc
de l'argent à la formation de leur personnel.
Etat
d'esprit qui se ressant forcément dans la qualité des
services rendus.
